Mengungkap Rahasia Sistem Bilangan Bulat

Fenomena Bilangan Prima 19 dalam Al-Qur’an

Di antara bilangan-bilangan yang disebutkan dalam Al-Qur’an, bilangan prima 19 menempati posisi yang istimewa. Keistimewaan bilangan 19 ditegaskan oleh Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Al Muddatstsir ayat 30 dan 31

Artinya:  Di atasnya ada 19 (malaikat penjaga).

Artinya:  Dan tidak Kami jadikan penjaga neraka itu melainkan dari malaikat, dan tidaklah kami menjadikan jumlah mereka itu (yakni 19) melainkan cobaan bagi orang-orang kafir, supaya orang-orang yang diberi Al-Kitab menjadi yakin dan supaya orang yang beriman bertambah imannya, dan supaya orang-orang yang diberi Al-Kitab dan orang-orang yang beriman tidak ragu-ragu, dan supaya orang-orang yang di dalam hatinya ada penyakit dan orang-orang kafir (mengatakan): “Apa yang dikehendaki Allah dengan ini (bilangan 19) sebagai perumpamaan?”.

            Berdasarkan ayat tersebut, terungkap bahwa bilangan 19 mempunyai tiga fungsi utama, yaitu (1) menjadi cobaan (fitnah) bagi orang kafir dan orang yang mempunyai penyakit di hatinya, (2) memantapkan keyakinan orang-orang yang diberi Al-Kitab (sebelum turunnya Al-Qur’an), dan (3) menambah keimanan orang-orang mukmin. Suatu pertanyaan yang muncul adalah dengan cara bagaimana bilangan 19 dapat menambah keimanan dalam hati orang mukmin. Penjelasan berikut akan mengantarkan pada fakta bahwa matematika memuat perhitungan matematika yang sangat rapi, cermat, rinci, dan teliti yang sukar atau bahkan tidak mampu dilakukan oleh manusia.

            Keistimewaan bilangan 19 dalam Al-Qur’an dapat ditunjukkan dalam beberapa fakta mulai yang mudah sampai yang sangat kompleks sehingga diperlukan bantuan kalkulator atau komputer. Berikut ini adalah beberapa fakta yang mudah mengenai bilangan 19 dalam Al-Qur’an.

1.      Banyaknya surat dalam Al-Qur’an adalah 114 = 19 x 6.

2.      Banyaknya juz dalam Al-Qur’an adalah 30. Bilangan 30 adalah bilangan komposit ke-19.

3.      Banyaknya huruf dalam Al-Qur’an sebanyak 330733 = 19 x 17407

4.      Jika bilangan nomor surat mulai surat pertama sampai surat terakhir dijumlahkan akan diperoleh 1 + 2 + 3 + 4 + ××× + 112 + 113 + 114 = 6555 = 19 x 345.

5.      Ayat dalam Al-Qur’an yang diturunkan pertama kali adalah surat Al-‘Alaq ayat 1-5. Banyaknya kata dalam surat Al-‘Alaq ayat 1-5 adalah 19 kata dan banyaknya huruf yang menyusun 19 kata tersebut adalah 76 = 19 x 4 huruf.

6.      Banyaknya ayat dalam surat Al-‘Alaq adalah 19 ayat dan banyaknya huruf adalah 304 = 19 x 16 huruf.

7.      Surat Al-‘Alaq adalah surat ke-96 dan surat An-Nas (surat terakhir) adalah surat ke–114. Banyaknya bilangan mulai 96 sampai 114 adalah 19 bilangan, yaitu

96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114.

Jika bilangan-bilangan tersebut dijumlahkan diperoleh

96 + 97 + 98 + ××× + 114 = 1995 = 19 x 105.

8.      Surat terakhir yang diturunkan adalah surat ke-110. Surat ke-110 memuat 19 kata dan ayat pertama memuat 19 huruf.

9.      Kata “qur’an” disebut sebanyak 57 = 19 x 3 kali dalam 38 = 19 x 2 surat berbeda.

4.8.1    Fenomena Bilangan 19 dalam Basmalah

Semua surat dalam Al-Qur’an (kecuali surat At-Taubah) selalu dibuka dengan bacaan “Bismillāhi ar rahmāni ar rahīmi” yang dikenal dengan nama basmalah.  Bacaan basmalah ada yang termasuk ayat (seperti pada QS 1:1 dan QS 27:30) dan ada yang tidak termasuk ayat (selain pada QS 1:1 dan QS 27:30).

            Sebelum menyimak Fenomena bilangan 19 dalam basmalah, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai nilai numerik (numerical value) huruf-huruf Hijaiyah. Nilai numerik kadang juga disebut nilai gematrical (gematrical value) atau nilai geometri (geometrikos arithmos). Nilai numerik suatu huruf adalah bilangan yang dipasangkan pada huruf tersebut. Saat Al-Qur’an diturunkan 14 abad yang lalu, sistem penulisan bilangan yang dikenal sekarang belum ada. Sebagai gantinya, huruf-huruf digunakan sebagai lambang untuk bilangan. Lihat kembali bab sebelumnya tentang sejarah bilangan.

Tabel 4.1 Nilai Numerik Huruf Hijaiyah

Huruf	Nilai Numerik		Huruf	Nilai Numerik
ا	1		س	60
ب	2		ع	70
ج	3		ف	80
د	4		ص	90
ﻫ	5		ق	100
و	6		ر	200
ز	7		ش	300
ح	8		ت	400
ط	9		ث	500
ي	10		خ	600
ك	20		ذ	700
ل	30		ض	800
م	40		ظ	900
ن	50		غ	1000

           

Nilai numerik basmalah dapat ditentukan sebagai berikut.

Tabel 4.2 Nilai Numerik Basmalah

No	Huruf	Nilai Numerik
1	ب	2
2	س	60
3	م	40
4	ا	1
5	ل	30
6	ل	30
7	ﻫ	5
8	ا	1
9	ل	30
10	ر	200
11	ح	8
12	م	40
13	ن	50
14	ا	1
15	ل	30
16	ر	200
17	ح	8
18	ي	10
19	م	40
TOTAL		786

Berdasarkan tabel tersebut maka basmalah mempunyai nilai numerik 786. Selanjutnya akan dipaparkan keteraturan fenomena yang berkaitan dengan basmalah yang dalam tulisan ini disebut dengan fenomena bilangan 19.

Fenomena 1

            Banyak huruf Hijaiyah pada basmalah adalah 19 huruf.

Fenomena 2

Kata “ism” dalam ayat Al-Qur’an disebut sebanyak 19 kali.

Fenomena 3

            Kata “ism” yang terdapat dalam ayat Al-Qur’an terlihat pada Tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3 Surat dan Ayat yang Memuat Kata “Ism”

No.	Nomor Surat	Nomor Ayat
1	5	4
2	6	118
3	6	119
4	6	121
5	6	138
6	22	28
7	22	34
8	22	36
9	22	40
10	49	11
11	55	78
12	56	74
13	56	96
14	69	52
15	73	8
16	76	25
17	87	1
18	87	15
19	96	1
TOTAL	821	999

           

Jika digit bilangan 821 dan 999 dijumlahkan akan diperoleh

8 + 2 + 1 + 9 + 9 + 9 = 38 = 19 x 2.

Fenomena 4

            Kata “bismillah” dalam Al-Qur’an disebut sebanyak 3 kali, yaitu pada surat 1 ayat 1, surat 11 ayat 41, dan surat 27 ayat 30. Jika bilangan-bilangan tersebut dijumlahkan akan diperoleh

3 + (1 + 1) + (11 + 41) + (27 + 30) = 114 = 19 x 6.

Fenomena 5

Kata “Allah” dalam ayat Al-Qur’an disebut sebanyak 2698 = 19 x 142 kali.

Fenomena 6

Kata “ar-rahman” dalam ayat Al-Qur’an yang berkaitan dengan sifat Allah disebut sebanyak 57 = 19 x 3 kali.

Fenomena 7

Kata “ar-rahim” dalam ayat Al-Qur’an yang berkaitan dengan sifat Allah disebut sebanyak 114 = 19 x 6 kali.

Fenomena 8

Jika pengali pada Fenomena 2, 5, 6, dan 7 dijumlahkan, akan diperoleh

1 + 142 + 3 + 6 = 152 = 19 x 8

Fenomena 9

            Banyaknya basmalah dalam Al-Qur’an (baik yang menjadi permulaan surat maupun yang termasuk ayat dalam surat) adalah 114.

114 = 19 x 6

Fenomena 10

            Surat At-Taubah (surat ke-9) tidak dimulai dengan basmalah. Pada surat An-Naml (surat ke-27) terdapat dua basmalah, yaitu pada permulaan surat dan pada ayat 30, sehingga basmalah dalam Al-Qur’an tetap 114. Mulai surat At-Taubah sampai surat An-Naml terdapat 19 surat.

Fenomena 11

            Basmalah pada surat ke-27 (An-Naml) terletak pada ayat ke-30. Jika nomor surat dan nomor ayat dijumlahkan akan diperoleh 27 + 30 = 57 = 19 x 3.

Sebelum melanjutkan pada fenomena yang lain, akan disajikan data mengenai basmalah dikaitkan dengan nilai numerik.

Tabel 4.4 Kata dalam Basmalah, Huruf Penyusun, dan Nilai Numeriknya

No.	Kata	Huruf	Nilai Numerik	Total
1	Bism	3	2, 60, 40	102
2	Allah	4	1, 30, 30, 5	66
3	Ar-Rahman	6	1, 30, 200, 8, 40, 50	329
4	Ar-Rahiim	6	1, 30, 200, 8, 10, 40	289
Total		19		786

Fenomena 12

            Berdasarkan Tabel 4.4, basmalah terdiri dari 4 kata, 19 huruf, dan total nilai numerik 786. Dengan menyusun tiga bilangan tersebut menjadi satu akan diperoleh bilangan 419786.

419786 = 19 x 22094.

Fenomena 13

            Basmalah adalah ayat 1 dalam Al-Qur’an, memuat 19 huruf yang menyusun empat kata yang masing-masing terdiri dari 3, 4, 6, dan 6 huruf. Jika bilangan 1, 19, 3, 4, 6, dan disusun menjadi satu akan diperoleh bilangan 1193466.

1193466 = (19 x 19 x 19) x 174.

Fenomena 14

            Jika dibuat barisan nomor kata dan banyak huruf pada masing-masing kata pada basmalah akan diperoleh bilangan 13243646.

13243646 = 19 x 19 x 36686

Fenomena 15

            Jika pada Fenomena 16, bilangan jumlah huruf diganti dengan total nilai numerik akan diperoleh bilangan 110226633294289.

110226633294289 = 19 x 5801401752331.

 Fenomena Bilangan 19 dalam Surat Berinisial

Terdapat 29 surat dalam Al-Qur’an yang dimulai dengan huruf atau huruf-huruf. Surat yang dimulai dengan penyebutan huruf dalam tulisan ini disebut dengan surat berinisial. Inisial surat ada yang terdiri dari 1 huruf, 2 huruf, 3 huruf, 4 huruf, dan 5 huruf. Inisial surat ada yang menjadi ayat tersendiri dan ada yang bergabung dengan kalimat lain dalam satu ayat.

Tabel 4.5  Surat Berinisial dalam Al-Qur’an

Nomor Surat	Nama Surat	Jumlah Ayat	Huruf Inisial	Kedudukan Inisial
2	Al-Baqarah	286	Alif, Lam, Mim	Ayat Tersendiri
3	Ali Imran	200	Alif, Lam, Mim	Ayat Tersendiri
7	Al-A’raf	206	Alif, Lam, Mim, Shad	Ayat Tersendiri
10	Yunus	109	Alif, Lam, Ra’	Bergabung
11	Hud	123	Alif, Lam, Ra’	Bergabung
12	Yusuf	111	Alif, Lam, Ra’	Bergabung
13	Ar-Ra’d	43	Alif, Lam, Mim, Ra’	Bergabung
14	Ibrahim	52	Alif, Lam, Ra’	Bergabung
15	Al-Hijr	99	Alif, Lam, Ra’	Bergabung
19	Maryam	98	Kaf, Ha, Ya’, ‘Ain, Shad	Ayat Tersendiri
20	ThaHha	135	Tha’, Ha	Ayat Tersendiri
26	Asy-Syu’ara	227	Tha’, Sin, Mim	Ayat Tersendiri
27	An-Naml	93	Tha, Sin	Bergabung
28	Al-Qashash	88	Tha’, Sin, Mim	Ayat Tersendiri
29	Al-Ankabut	69	Alif, Lam, Mim	Ayat Tersendiri
30	Ar-Rum	60	Alif, Lam, Mim	Ayat Tersendiri
31	Luqman	34	Alif, Lam, Mim	Ayat Tersendiri
32	As-Sajadah	30	Alif, Lam, Mim	Ayat Tersendiri
36	Yasin	83	Ya’, Sin	Ayat Tersendiri
38	Shad	88	Shad	Bergabung
40	Al-Mukmin	83	Ha’, Mim	Ayat Tersendiri
41	Fushshilat	54	Ha’, Mim	Ayat Tersendiri
42	Asy-Syura	53	Ha’, Mim, ‘Ain, Sin, Qaf	Ayat Tersendiri
43	Az-Zukhruf	89	Ha’, Mim	Ayat Tersendiri
44	Ad-Dukhan	59	Ha’, Mim	Ayat Tersendiri
45	Al-Jatsiyah	37	Ha’, Mim	Ayat Tersendiri
46	Al-Ahqaf	35	Ha’, Mim	Ayat Tersendiri
50	Qaf	45	Qaf	Bergabung
68	Al-Qalam	52	Nun	Bergabung

            Berikut ini akan dijelaskan fenomena bilangan 19 dalam surat berinisial.

Fenomena 1 

            Terdapat 14 huruf hijaiyah yang menjadi inisial surat, yaitu Alif, Lam, Mim, Shad, Ra’, Kaf, Ha , Ya’, ‘Ain, Tha’, Sin, Ha’, Qaf, dan Nun. Huruf-huruf hijaiyah tersebut membentuk 14 macam inisial, yaitu (Alif, Lam, Mim), (Alif, Lam, Mim, Shad), (Alim, Lam, Ra’), (Alif, Lam, Mim, Ra’), (Kaf, Ha, Ya’, ‘Ain, Shad), (Tha, Ha), (Tha, Sin, Mim), (Tha, Sin), (Ya’, Sin), (Shad), (Ha’, Mim), (Ha’, Mim, ‘Ain, Sin, Qaf), (Qaf), dan (Nun). Inisial-inisial tersebut mengawali 29 surat. Ternyata

14 + 14 + 29 = 57 = 19 x 3.

Fenomena 2

Terdapat 19 surat berinisial yang inisialnya menjadi ayat sendiri.

Fenomena 3

            Antara surat berinisial pertama (Surat 2) dan surat berinisial yang terakhir (Surat 68) terdapat 38 = 19 x 2 surat tidak berinisial.

Fenomena 4

            Antara surat berinisial pertama (Surat 2) dan surat berinisial yang terakhir (Surat 68) terdapat 19 himpunan berselang-seling antara surat berinisial dan tidak berinisial.

Fenomena 5

            Terdapat 6 surat yang dibuka dengan inisial Alif, Lam, dan Mim saja yaitu surat 2, 3, 29, 30, 31, dan 32. Ternyata banyaknya penyebutan Alif, Lam, dan Mim pada masing-masing surat tersebut merupakan kelipatan 19.

Tabel 4.6 Surat dengan Inisial Alif, Lam, dan Mim

No. Surat	Alif	Lam	Mim	Total	Fenomena
2	4502	3202	2195	9899	521 x 19
3	2521	1892	1249	5662	298 x 19
29	744	554	344	1672	88 x 19
30	544	393	317	1254	66 x 19
31	347	297	173	817	43 x 19
32	257	155	158	570	30 x 19
TOTAL	8945	6493	4436	19874	1046 x 19

 

Fenomena 6

            Terdapat 5 surat yang dibuka dengan inisial Alif, Lam, dan Ra’ saja yaitu surat 10, 11, 12, 14, dan 15. Ternyata banyaknya penyebutan Alif, Lam, dan Ra’ pada masing-masing surat tersebut merupakan kelipatan 19.

 Surat dengan Inisial Alif, Lam, Mim, dan Ra’

No. Surat	Alif	Lam	Ra’	Total	Fenomena
10	1319	913	257	2489	131 x 19
11	1370	794	325	2489	131 x 19
12	1306	812	257	2375	125 x 19
14	585	452	160	1197	63 x 19
15	493	323	96	912	48 x 912
TOTAL	5073	3294	1095	9462	498 x 19

 

Fenomena 7

            Terdapat 7 surat yang dibuka dengan inisial Ha’dan Mim, yaitu surat 40, 41, 42, 43, 44, 45, dan 46. Jumlah total penyebutan Ha’ dan Mim pada ketujuh surat tersebut adalah 2147 = 19 x 113.

Fenomena 8

            Surat Al-A’raf (Surat 7) dimulai dengan huruf inisial Alif, Lam, Mim, dan Shad. Pada surat 7, Alif disebut sebanyak 2529 kali, Lam sebanyak 1530 kali, Mim sebanyak 1164 kali, dan Shad sebanyak 97.

2529 + 1530 + 1164 + 97 = 5320 = 19 x 280

Fenomena 9

            Surat Ar-Ra’d (Surat 13) dimulai dengan huruf inisial Alif, Lam, Mim, dan Ra’. Pada surat 13, Alif disebut sebanyak 605 kali, Lam sebanyak 480 kali, Mim sebanyak 260 kali, dan Ra’ sebanyak 137 kali.

605 + 480 + 260 + 137 = 1482 = 19 x 78.

Fenomena 10

            Surat Maryam (Surat 19) dimulai dengan huruf inisial Kaf, Hha, Ya’, ‘Ain, dan Shad. Pada surat 19, Kaf disebut sebanyak 137 kali, Hha sebanyak 175 kali, Ya’ sebanyak 343 kali, ‘Ain sebanyak 117, dan Shad sebanyak 26 kali.

137 + 175 + 343 + 117 + 26 = 798 = 19 x 42.

Fenomena 11

            Surat Asy Syura (Surat 42) dimulai dengan inisial Ha, Mim, ‘Ain, Sin, dan Qaf. Inisial Ha dan Mim pada ayat 1 dan inisial ‘Ain, Sin, dan Qaf pada ayat 2.

Pada surat 42, ‘Ain disebut sebanyak 98 kali, Sin sebanyak 54 kali, dan Qaf sebanyak 57 kali.

98 + 54 + 57 = 209 = 19 x 11.

Fenomena 12

            Huruf Qaf pada surat Asy Syura (Surat 42) disebut sebanyak 57 = 19 x 3 kali.

Fenomena 13

            Surat Asy Syura merupakan surat ke-42 dan memuat 53 ayat.

42 + 53 = 95 = 19 x 5

Fenomena 14

            Surat Qaf (Surat 50) dimulai dengan inisial Qaf. Pada surat 50, huruf Qaf disebut sebanyak 57 = 19 x 3 kali.

Fenomena 15

            Surat Qaf merupakan surat ke-50 dan memuat 45 ayat.

50 + 45 = 95 = 19 x 5.

Fenomena 16

            Terdapat dua surat yang mempunyai inisial Qaf, yaitu surat Asy-Syura (Surat 42) dan surat Qaf (Surat 50). Pada dua surat tersebut, Qaf masing-masing disebut sebanyak 57 = 19 x 3 kali. Jadi total penyebutan huruf Qaf pada dua surat tersebut adalah 114 = 19 x 6.

Fenomena 17

            Terdapat hubungan saling melengkapi antara surat 19, 20, 26, 27, dan 28. Surat 19 memuat inisial Ha, surat 20 memuat inisial Tha dan Ha, surat 26 memuat inisial Tha, Sin, dan Mim, surat 27 memuat inisial Tha dan Sin, dan surat 28 memuat inisial Tha, Sin, dan Mim.

Surat Berinisial yang Saling Melengkapi

Nomor Surat	Inisial	Ha	Tha’	Sin	Mim
19	Kaf, Ha, Ya’, ‘Ain, Shad	175	-	-	-
20	Tha, Ha	251	28	-	-
26	Tha, Sin, Mim	-	23	94	484
27	Tha, Sin	-	27	94	-
28	Tha, Sin, Mim	-	19	102	460
TOTAL		426	107	290	944

426 + 107 + 290 + 944 = 1767 = 19 x 93

Fenomena 18

            Terdapat 3 surat yang mempunyai inisial Shad, yaitu surat Shad (Surat 38), surat Maryam (Surat 19), dan surat Al A’raf (Surat 7). Ternyata jumlah penyebutan huruf Shad pada tiga surat tersebut saling melengkapi. Pada surat Shad, shad disebut sebanyak 29 kali, pada surat Maryam disebut 26 kali, dan pada surat Al-A’raf disebut 97 kali.

29 + 26 + 97 = 152 = 19 x 18.

Fenomena 19

            Surat Yasin (Surat 38) dimulai dengan inisial Ya dan Sin. Pada surat Yasin, huruf Ya disebut sebanyak 237 kali dan huruf Sin disebut sebanyak 48 kali.

237 + 48 = 285 = 19 x 15.

Fenomena 20

            Surat Nun (Surat 68) dimulai dengan inisial Nun. Pada surat 68, Nun disebut sebanyak 131 kali atau (7 x 19) – 2. Berdasarkan beberapa kasus pada surat berinisial dan adanya saling keterkaitan antara surat berinisial, penulis mencoba mencari alasan sebagai berikut. Surat 68 mempunyai 52 ayat. Bilangan 52 ini mengarah pada surat Ath-Thur. Pada surat 52 (Surat Ath-Thur) huruf Nun disebut sebanyak 117 kali. Nilai numerik huruf Nun adalah 50. Jika nomor surat, jumlah penyebutan huruf nun, dan nilai numerik huruf nun dijumlahkan, akan diperoleh

(68 + 131) + (52 + 117) + 50 = 418 = 19 x 22.

Fenomena Bilangan 19 dalam Penyebutan Bilangan

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam Al-Qur’an disebutkan sebanyak 30 bilangan asli dan 8 bilangan rasional. Fenomena bilangan 19 pada penyebutan bilangan dalam Al-Qur’an sebagai berikut.

Fenomena 1

            Dalam Al-Qur’an disebutkan sebanyak 38 = 19 x 2 bilangan berbeda.

Fenomena 2

            Terdapat 30 bilangan asli berbeda dalam Al-Qur’an. Jika bilangan-bilangan tersebut dijumlahkan akan diperoleh jumlah 162146 = 19 x 8534.

Fenomena 3

            Terdapat 8 bilangan pecahan berbeda dalam Al-Qur’an. Banyaknya penyebutan kedelapan bilangan pecahan ini adalah 19 kali.

Fenomena 4

            Terdapat 57 = 19 x 3 surat dalam Al-Qur’an yang di dalamnya disebutkan bilangan-bilangan.

Fenomena 5

            Al-Qur’an memuat 114 surat dan 57 surat memuat penyebutan bilangan. Jadi terdapat 57 = 19 x 3 surat yang di dalamnya tidak disebutkan bilangan.

Fenomena 6

Bilangan rasional yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah pecahan di mana Macam-macam penyebut pada bilangan pecahan tersebut adalah

2, 3, 4, 5, 6, 8, 10.

Jika penyebut ini dijumlahkan diperoleh 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 = 38 = 19 x 2.

Mengapa Bilangan Prima 19?

Mengapa 19? Secara matematika, jawaban pertama yang paling mudah adalah karena bilangan 19 merupakan bilangan ganjil. Bilangan ganjil adalah bilangan yang jika dibagi dua mempunyai sisa 1. Pemilihan bilangan ganjil sangat beralasan. Bukankah Allah SWT menyukai sesuatu yang ganjil, sebagaimana disebutkan dalam Shahih Bukhari-Muslim bahwa “Allah adalah ganjil (witr) dan menyukai sesuatu yang ganjil (witr)”.

Pertanyaan yang muncul berikutnya adalah mengapa harus 19? Bukankah bilangan ganjil yang lain masih banyak, misalnya 1, 3, 5, 7, 9, 11, dan 13. Ternyata bilangan 19 merupakan bilangan prima, dan tidak semua bilangan ganjil adalah prima. Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua pembagi (faktor) positif yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan 1 tidak prima karena hanya mempunyai satu pembagi. Bilangan yang tidak prima dan bukan bilangan 1 disebut bilangan komposit. Sekarang akan dikaji makna bilangan prima secara matematika. Perhatikan tabel berikut untuk melihat perbedaan bilangan prima dan bilangan komposit.

Perbandingan Bilangan Prima, Komposit, dan Pembaginya.

Prima	Pembagi	Komposit	Pembagi
7	1, 7	9	1, 3, 9
11	1, 11	10	1, 2, 5, 10
17	1, 17	20	1, 2, 4, 5, 10, 20
29	1, 29	30	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
37	1, 37	100	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

           

Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa ketika bilangan prima difaktorkan dan faktornya dijejer mulai yang terkecil sampai yang terbesar akan diperoleh bilangan prima tersebut selalu berdekatan dengan 1. Tidak ada pembagi lain yang menghalangi bilangan prima itu sendiri dengan 1. Sebaliknya pada bilangan komposit diperoleh bahwa bilangan itu selalu dihalangi oleh pembagi lain untuk dekat dengan 1. Semakin besar bilangan komposit tersebut, maka penghalang antara bilangan itu dengan 1 cenderung semakin banyak.

            Jika fenomema ini dimaknai dan direnungi, maka pribadi prima adalah pribadi yang selalu dekat dengan yang satu, yang esa, dzat yang maha tunggal, yaitu Allah SWT. Bukankah Allah SWT adalah satu, sebagaimana disebutkan dalam QS 112:1.

Pribadi prima adalah pribadi yang tidak ada penghalang (hijab) antara dirinya dengan Allah SWT. Hati orang yang mempunyai kepribadian prima selalu terpaut dengan Allah SWT. Tidak ada penyakit dalam hati pribadi prima yang dapat menghalangi hubungannya dengan Allah SWT.

            Pertanyaan yang muncul berikutnya adalah mengapa harus 19? Bukankah bilangan prima selain 19 masih banyak, misalnya 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 29. Mengapa bukan 13 yang diakui secara internasional sebagai bilangan mengerikan (bilangan sial). Mengapa bukan 17 yang diakui kaum muslimin sebagai bilangan istimewa karena adanya 17 rakaat dan 17 Ramadhan. Jawaban terhadap pertanyaan ini, karena bilangan 19 merupakan bilangan prima yang unik. 19 dapat dinyatakan sebagai jumlah pangkat satu dari 10 dan 9. Selain itu 19 dapat dinyatakan sebagai  selisih pangkat dua dari 10 – 9. Jadi,

19 = 10¹ + 9¹

dan

            19 = 10² – 9². 

Jika dikembangkan lebih lanjut akan diperoleh sebagai berikut.

10³ = 1000

9³ = 729.

Jadi 10³ + 9³ = 1000 + 729 = 1729. Jika digit bilangan 1729 dijumlahkan diperoleh

1 + 7 + 2 + 9 = 19.

10⁴ = 10000

9⁴   = 6561

Jadi 10⁴ + 9⁴ = 10000 + 6561 = 16561. Jika digit bilangan 16561 dijumlahkan diperoleh

1 + 6 + 5 + 6 + 1 = 19.

Selain itu karena bilangan 19 tersusun dari bilangan 1 dan 9. Bilangan 1 dan 9 mempunyai keistimewaan yang tidak dimiliki bilangan lain.

Keistimewaan bilangan 1 adalah bahwa semua bilangan asli (natural numbers) yang lain berasal dari 1. Sebagai contoh

2   = 1 + 1

4   = 1 + 1 + 1 + 1

9   = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 +1

15 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

Keistimewaan bilangan 9 adalah bahwa jumlah digit hasil kali suatu bilangan dengan 9 akan selalu sama dengan 9. Perhatikan contoh berikut.

2 x 9 = 18        dan 1 + 8 = 9

3 x 9 = 27        dan 2 + 7 = 9

7 x 9 = 63        dan 6 + 3 = 9

13 x 9 = 117    dan 1 + 1 + 7 = 9

41 x 9 = 369    dan 3 + 6 + 9 = 18, 1 + 8 = 9

456 x 9 = 4104 dan 4 + 1 + 0 + 4 = 9

Keistimewaan yang lain dari perkalian suatu bilangan dengan 9 yaitu akan menghasilkan suatu pola tertentu yang menunjukkan suatu keindahan. Perhatikan keindahan pola pada beberapa contoh berikut.

Contoh 1

12                             x 9 = 108                         

123             x 9 = 1107                                   

1234                     x 9 = 11106                     

12345         x 9 = 111105                   

            123456       x 9 = 1111104                 

            1234567     x 9 = 11111103               

            12345678   x 9 = 111111102             

123456789 x 9 = 1111111101.

Contoh 2.

9                 x 9 = 81

98               x 9 = 882

987             x 9 = 8883

9876           x 9 = 88884

98765         x 9 = 888885

987654       x 9 = 8888886

9876543     x 9 = …

98765432   x 9 = …

987654321 x 9 = …

Tentunya pembaca tidak akan mengalami kesulitan untuk mengisi jawaban tiga perkalian terakhir. Perhatikan juga jumlah digit masing-masing hasil perkalian pada Contoh 1 dan 2. Makna tersirat dalam Contoh 1 dan 2 adalah konsep keindahan. Bukankah Allah itu indah dan menyukai keindahan. Jadi, kurang patut kiranya jika mengaku sebagai seorang muslim tetapi tidak menyukai keindahan, keserasian, keharmonisan, keteraturan, dan keseimbangan.

 Sumber: Kiai Matematika (Bpk Abdussyakir Fadhli)

• Tweet
• Share
• Share
• Share
• Share

Related Post