Keterbagian
 |
| teori bilangan |
Pengertian dan Notasi
12 habis dibagi 3, ditulis 3|12. Jika 12 dibagi 7 maka dapat 1 sisa 5, ditulis 12 = (1 x 7) + 5. Jadi secara umum, apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat satu bilangan bulat q dan r sedemikian hingga:
a = qb + r
Dalam hal ini, q disebut hasil bagi dan r sisa pada pembagian "a dibagi dengan b". jika r = 0
maka dikatakan a habis dibagi b dan ditulis a|b.
maka dikatakan a habis dibagi b dan ditulis a|b.
a) a|b dan b|c maka a|c
b) ab|c maka a|c dan b|c
c) a|b dan a|c maka a|(bx + cy) untuk sembarang bilangan bulat x dan y.
Sifat Keterbagian Oleh Suatu Bilangan
a) Keterbagian oleh 2, 4, dan 82|P jika P adalah bilangan genap
4|P jika 2 digit terakhir dari P habis dibagi 4
8|P jika 3 digit terakhir dari P habis dibagi 8
b) Keterbagian oleh 3, 6, 9
3|P jika jumlah digit P habis dibagi 3
6|P jika P adalah bilangan genap dan jumlah digit P habis dibagi 3
9|P jika jumlah digit P habis dibagi 9
c) Keterbagian oleh 11
11|P jika jumlah (+) dan kurang(-) secara bergantian dari digit P habis dibagi 11,
Contoh: 11|32857 karena 3 - 2 + 8 - 5 + 7 = 11
ConversionConversion EmoticonEmoticon