Cara Mudah Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial ~ AYO BERMATEMATIKA

Kumpulan Soal dan Jawaban Ujian Nasional Matematika

Bab Aritmatika Sosial

Aritmatika social merupakan materi yang erat kaitannya dengan jual-beli, untung-rugi, diskon, tabungan, suku bunga perbankan, dan angsuran dari suatu pinjaman. Biasanya materi ini paling tidak disukai karena perhitungannya angkanya besar. Maklum saja, karena menggunakan mata uang rupiah bukan dollar hehe… tetapi perlu kita sadari bahwa materi ini sangat penting untuk kehidupan ketika dewasa nanti. Selamat Belajar…

Contoh Soal 1 (Ujian Nasional 2013)

Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp 3.815.000. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Berapa tabungan awal Susi di koperasi

Penyelesaian:
Missal:
Tabungan awal = M
Persentase = p
Tahun = a

Karena bunganya pertahun maka:
9 bulan = 9/12 tahun = ¾ tahun, jadi:
a = ¾ tahun

Ingat rumusnya:
Bunga = a . p . M
Bunga = ¾ . 12% . M
Bunga = 9M%
Bunga = 9M/100

Tabungan akhir = bunga + M
3.815.000 = (9M/100) + M
3.815.000 = (9M/100) + (100M/100)
3.815.000 = 109M/100
M = 3.815.000 . 100/109
M = 3.500.000

Contoh Soal 2 (Ujian Nasional 2015)

Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah ….

A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan

Penyelesaian:
Hal pertama yang dicari adalah bunga tabungan yang didapatkan oleh ali selama menabung.
Bunga = tabungan akhir – tabungan awal
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000
Bunga = 80.000

Bunga = a . p . M
80.000 = a . 6% . 2.000.000
80.000 = a . (6/100) . 2.000.000
8 = 12a
a = 8/12 tahun = 8 bulan

Contoh Soal 3 (Ujian Nasional 2009)
Pak Alan meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2% perbulan. Jika lama meminjam 5 bulan, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah ….
A. Rp450.000,00
B. Rp440.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp410.000,00

Penyelesaian:
Bunga = p . M
Bunga = 2% . 2.000.000
Bunga = (2/100) . 2.000.000
Bunga = 40.000

Angsuran Modal = M/b
Angsuran Modal = 2.000.000/5
Angsuran Modal = 400.000

Angsuran perbulan = angsuran modal + bunga
Angsuran perbulan = 400.000 + 40.000
Angsuran perbulan = 440.000

Contoh Soal 4
Seseorang meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 6.000.000,00 dengan bunga 1,5% perbulan. Jika lama meminjam 12 bulan, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah ….

Penyelesaian:
Bunga = p . M
Bunga = 1,5% . 6.000.000
Bunga = (1,5/100) . 6.000.000
Bunga = 90.000

Angsuran Modal = M/b
Angsuran Modal = 6.000.000/12
Angsuran Modal = 500.000

Angsuran perbulan = angsuran modal + bunga
Angsuran perbulan = 500.000 + 90.000
Angsuran perbulan = 590.000

Contoh Soal 5 (Ujian Nasional 2011)

Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah 2½ tahun, tabungan Budi di bank tersebut Rp. 3.000.000. Tabungan awal Budi adalah . . .

Penyelesaian:
Misal:
Tabungan awal = M
Persentase = p
Tahun = a

Ingat rumusnya:
Bunga = a . p . M
Bunga = 2½ . 8% . M
Bunga = (5/2) . 8% . M
Bunga = 20M%
Bunga = 20M/100
Bunga = M/5

Tabungan akhir = bunga + M
3.000.000 = (M/5) + M
3.000.000 = (M/5) + (5M/5)
3.000.000 = 6M/5
M = 3.000.000 . 5/6
M = 2.500.000

Contoh Soal 6

Seseorang meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 400.000,00 dengan bunga 18% pertahun. Jika lama meminjam 5 bulan, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah ….

Penyelesaian:
Ingat 1 tahun = 12 bulan, jika a merupakan waktu meminjam maka, a = (5/12).
Bunga = a . p . M
Bunga = (5/12) . 18% . 400000
Bunga = (5/12)(18/100) . 400000
Bunga = 30.000

Angsuran Modal = M/b
Angsuran Modal = 400000/5
Angsuran Modal = 80000

Angsuran perbulan = angsuran modal + bunga
Angsuran perbulan = 80000 + 30000
Angsuran perbulan = 110000
Jadi, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah Rp. 110.000

Contoh Soal 7 (Ujian Nasional 2011)

Ayah menabung di bank sebesar Rp 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah menabung adalah ....

A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan

Penyelesaian:
Hal pertama yang dicari adalah bunga tabungan yang didapatkan oleh ali selama menabung.
Bunga = tabungan akhir – tabungan awal
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000
Bunga = 182.000

Bunga = a . p . M
182.000 = a . 8% . 2.100.000
182.000 = a . (8/100) . 2.100.000
182 = 168a
a = (182/168) tahun = (13/12) tahun
a = (13/12) 12 bulan
a = 13 bulan

Demikian kumpulan soal dan jawaban Ujian Nasional Matematika tingkat SMP yang bisa menjadi bahan rujukan. Terima kasih….

Referensi: mafia.mafiaol.com